否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间

拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧的完全正则空间;(2)一致拓扑空间是T_1空间当且仅当是T_2空间;(3)否定非对合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑否定非对合剩余格.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件.最后,讨论了拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系.对从拓扑层面进一步揭示否定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用.     

卡普利加(Kaprekar)数的构造和推广

本文首先在位数相同的数集中,定义一种新的运算——循环进位法,并证明循环进位法的加法、乘法使位数相同的数集构成群、环.在此环中,我们又给出卡普利加数的定义,并在环的主理想中,推出它的构造原理和算法.最后我们把"一分为二(卡普利加数)"推广到"一分为N".     

基于伪随机噪声序列相干光正交频分复用系统的定时同步算法

针对传统定时同步算法的副峰干扰和低信噪比(SNR)下定时不稳定的问题,提出了一种基于伪随机噪声(PN)序列的定时同步算法。根据PN序列良好的延迟相关性和对称相关性,重新设计了训练序列的结构,并优化了定时度量函数的计算方法。仿真结果表明,改进算法的定时度量估计曲线只存在一个峰值,消除了副峰干扰。在循环前缀为四分之一符号长度与低SNR的情况下,仍可实现准确和稳定的定时。     

非齐度量测度空间上Morrey-Herz空间上的广义分数次积分算子及其交换子

设(χ,d,μ)是一个同时满足上双倍条件和几何双倍条件的非齐度量测度空间,对于引进的一类非齐度量测度空间上的Morrey-Herz空间,利用非齐度量测度空间的特征,证明了广义分数次积分算子及其交换子在非齐度量测度空间上MorreyHerz空间的有界性.     

富里叶级数的收敛速度

对正弦和余弦富立叶级数,通过合并相邻同号项,使其重排成交错级数.讨论了重排形成的交错级数的敛散性.指出根据自变量x的不同取值,该交错级数可能是单调递减或周期递减的级数.按照莱布尼茨判定法提出了不同精度要求的级数项数的计算公式.选取一到三阶收敛的富立叶级数计算了不同比值精度及差值精度要求的级数项数.计算表明,在x的取值为2π的等分点时,富立叶级数的部分和随项数的增加单调地逼近其收敛值.在x的取值为其它点时,富立叶级数的部分和随项数的增加围绕收敛值上下变动,周期地逼近其收敛值.低收敛阶富立叶级数的收敛速度较慢.要达到0.01%的精度,一收敛阶富立叶级数需要数万项,二收敛阶富立叶级数也需要数百项.在不同计算点处,要达到相同的计算精度,需要的级数项数差别较大.     

基于NPP-VIIRS夜间灯光数据的山西省GDP空间化模拟

选取山西省为研究对象，以美国国家极轨合作仪件-可见红外成像辐射计套件（NPP-VIIRS）夜间灯光数据、GDP统计数据等为数据源，构建GDP空间化拟合模型，建立山西省GDP密度图，据此研究山西省经济的空间差异性。通过对NPP-VIIRS夜间灯光数据的空间化处理，提取灯光指数，并将其与GDP进行回归拟合，建立最佳回归模型，得到GDP密度拟合图；利用县级GDP数据进行线性纠正，从而提高GDP的模拟精度。结果表明：（1）NPP-VIIRS夜间灯光数据与GDP的相关性较高，可用于山西省GDP模拟；（2）与GDP分区建模相比，GDP整体建模的精度更高；（3）山西省GDP的空间分布整体呈由城市中心逐渐向周边辐射的特点，构成GDP过渡带。     

赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的不动点定理

定义了α^(*)-可容许映射,得到了赋值Banach代数的偏序D^(*)-度量空间中的带有α^(*)-可容许映射条件的不动点定理,所给出的结果改进了前人的一些结果,并且举例验证了所得到的结论.     

立体化学教学中空间感观能力的培养

介绍了在有机物结构、有机反应机理和构象快速转换平衡的教学中培养学生构建空间感观的策略.教学实践表明,这些策略的实施具有较好的效果.